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    20．已知锐角△ABC中，S△ABC=8，AB=4，AC=5，那么BC=$\sqrt{17}$．

    分析 利用三角形面积公式可求sinA，根据同角三角函数基本关系式可求cosA，再利用余弦定理即可求BC的值．

    解答 解：∵AB=4，AC=5，S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA=$\frac{1}{2}×4×5×$sinA=8，
    ∴解得：sinA=$\frac{4}{5}$，
    ∵A为锐角，可得cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
    ∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•cosA}$=$\sqrt{16+25-24}$=$\sqrt{17}$．
    故答案为：$\sqrt{17}$．

    点评 本题主要考查了三角形面积公式，同角三角函数基本关系式，余弦定理的综合应用，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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