Question

15．物体走过的路程s（单位：m）是时间t（单位：s）的函数，可以表示为s=2t+1．求函数在下列各点的导数，并解释它们的实际意义：
（1）t=1；      
（2）t=2；     
（3）t=5．

Answer 1

分析 求导即可得到答案，路程对时间的导数的意义是速率随时间的变化函数，因其导函数为常数，即速率为常数，即其匀速率运动．

解答 解：S′=（2t+1）'=2，
（1）t=1，S′（1）=2，在t=1时的速度为2，
（2）t=2，S′（2）=2，在t=2时的速度为2，
（3）t=5，S′（5）=2，在t=5时的速度为2，
它们的实际意义，路程对时间的导数的意义是速率随时间的变化函数，因其导函数为常数，即速率为常数，即其匀速率运动．

点评 本题考查了导数物理意义，属于基础题．