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    15．二次函数f（x）与g（x）的图象开口大小相同，开口方向也一致，已知g（x）的解析式和f（x）图象的顶点的坐标，写出函数f（x）的解析式．
    （1）已知g（x）=x2，f（x）图象的顶点坐标为（4，-7）；
    （2）已知g（x）=-2（x+1）2，f（x）图象的顶点坐标为（-3，2）．

    分析 若二次函数f（x）与g（x）的图象开口大小相同，开口方向也一致，则两个函数解析式的二次项系数相等，代入顶点式方程，整理可得答案．

    解答 解：∵二次函数f（x）与g（x）的图象开口大小相同，开口方向也一致，
    故两个函数解析式的二次项系数相等，
    （1）∵g（x）=x2，f（x）图象的顶点坐标为（4，-7）；
    ∴f（x）=（x-4）2-7=x2-8x+9；
    （2）∵g（x）=-2（x+1）2，f（x）图象的顶点坐标为（-3，2），
    ∴f（x）=-2（x+3）2+2=-2x2-12x-16．

    点评 本题考查的知识点是二次函数，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．

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