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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的普通方程和直线的倾斜角；

    （2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）由消去参数，得，由，得，化为普通方程即可得斜率求倾斜角（2）由(1)知，点在直线上，可设直线的参数方程为 (为参数)，

    即 (为参数)，而 ，联立方程求解

    试题解析：

    (1)由消去参数，得，

    即曲线的普通方程为

    由，得，(*)

    将代入(*)，化简得，

    所以直线的倾斜角为

    (2)由(1)知，点在直线上，可设直线的参数方程为 (为参数)，

    即 (为参数)，

    代入并化简，得， ，

    设、两点对应的参数分别为、，

    则， ， ，

    所以

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    【题目】正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为 ，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，在四棱锥中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中点．

    （1）求证：平面平面；

    （2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

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    【题目】已知向量 ， ，且 ，f（x）= ﹣2λ| |（λ为常数），求：
    （1） 及| |；
    （2）若f（x）的最小值是 ，求实数λ的值．

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    【题目】电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.

    （1）根据已知条件完成上面的列联表，若按的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？

    （2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求分布列，期望和方差.

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若存在实数和，使得函数和对定义域内的任意均满足：，且存在使得，存在使得，则称直线为函数和的“分界线”．在下列说法中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．

    ①任意两个一次函数最多存在一条“分界线”；

    ②“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点；

    ③与的“分界线”是；

    ④与的“分界线”是或．

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    【题目】已知 ，0＜β＜ ，cos（ +α）=﹣ ，sin（ +β）= ，求sin（α+β）的值．

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    【题目】在三棱柱中，侧面为矩形， ， ， 是的中点， 与交于点，且平面.

    （Ⅰ）证明：平面平面；

    （Ⅱ）若， 的重心为，求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】已知函数f（x）=a（2cos2 +sinx）+b
    （1）若a=﹣1，求f（x）的单调增区间；
    （2）若x∈[0，π]时，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

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