【题目】正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为 
，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：过顶点作垂线，交底面正方形对角线交点O，连接OE，
∵正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为 
，
∴PO= ，AB= 
，AC= 
，PA= 
，OB= 
因为OE与PA在同一平面，是三角形PAC的中位线，
则∠OEB即为PA与BE所成的角
所以OE= ，
在Rt△OEB中，tan∠OEB= 
= ，
所以∠OEB= 
故选B
【考点精析】关于本题考查的异面直线及其所成的角，需要了解异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能得出正确答案．
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【题目】如图甲所示， 
是梯形
的高， 
， 
， 
，现将梯形
沿
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
，点
是线段
上一动点.
（1）证明： 
和
不可能垂直；
（2）当
时，求
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】如图，l1，l2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连结M、N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|＝3 km，点N到l1，l2的距离分别为4 km和5 km.
(1)建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
(2)若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4 km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
km，求该校址距点O的最近距离．(注：校址视为一个点)
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【题目】已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}
（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求实数a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
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【题目】设M=（ 
﹣1）（ 
﹣1）（ 
﹣1）满足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），则M的取值范围是（ ）
A.[0， 
）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）
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【题目】在等比数列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差数列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn ．
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【题目】对于数列
，定义
， 
．
(1) 若
，是否存在
，使得
？请说明理由；
(2) 若
， 
，求数列
的通项公式；
(3) 令
，求证：“
为等差数列”的充要条件是“
的前4项为等差数列，且
为等差数列”．
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以原点为极点， 
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程和直线
的倾斜角；
（2）设点
，直线
和曲线
交于
两点，求
的值．
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