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    【题目】如图，l1，l2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连结M、N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|＝3 km，点N到l1，l2的距离分别为4 km和5 km.

    (1)建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；

    (2)若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4 km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于km，求该校址距点O的最近距离．(注：校址视为一个点)

    【答案】（1）；（2）5

    【解析】试题分析：（1）建立坐标系，利用圆心在弦的垂直平分线上求圆心坐标，再求半径，进而写出圆的方程；（2）据条件列出不等式对恒成立，运用函数单调性解决恒成立问题.

    试题解析：(1)分别以、为轴、轴建立直角坐标系，依题意得， ，故， 、中点为．故线段的垂直平分线方程为： ．令得，故圆心的坐标为，半径，∴的方程为，∴的方程为．

    (2)设校址选在，则对恒成立，即对恒成立，整理得①对恒成立．∵，∴，令，则在上为减函数，故要使①式对恒成立，必须有即解得，即校址距点的最近距离为.

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    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    50

    60

    70

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    （1）作出这些数据的散点图；

    （2）求这些数据的线性回归方程;

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    使用年限x

    2

    3

    4

    5

    6

    维修费用y

    2

    4

    5

    6

    7

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    （1）求a1 ， a2 ， a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{nan}的前n项和Tn ．

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    （1）求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn ， 且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比数列，求Tn ．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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