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    设a，b为正数，且a+b=1，则
    1
    2a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．
    分析：因为a+b=1，所以
    1
    2a
    +
    1
    b
    可变形为（
    1
    2a
    +
    1
    b
    ）（a+b），展开后即可利用均值不等式求解．
    解答：解：∵a，b为正数，且a+b=1，
    ∴
    1
    2a
    +
    1
    b
    =（
    1
    2a
    +
    1
    b
    ）（a+b）=
    1
    2
    +1+
    b
    2a
    +
    a
    b
    ≥
    3
    2
    +2
    1
    2
    =
    3
    2
    +
    		2
    ，
    当且仅当
    b
    2a
    =
    a
    b
    ，即b=
    		2
    a时取等号．
    故答案为
    		2
    +
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了利用均值不等式求最值，灵活运用了“1”的代换，是高考考查的重点内容．
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    设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是（　　）
    A、
    1
    a
    +
    1
    b
    ＜1
    B、
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥1
    C、
    1
    a
    +
    1
    b
    ＜2
    D、
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2

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    设a，b为正数，且a+b=2，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
    2
    2
    ．

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    设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是 ( ▲ )

    A．         B.       C.     D.

     

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