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    已知α，β为锐角，且cosα=
    1
    		10
    ，cosβ=
    1
    		5
    ，则α+β的值是（　　）
    A、
    2
    3
    π
    B、
    3
    4
    π
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3
    分析：由题意求出sinα=
    3
    		10
    ，sinβ=
    2
    		5
    ，然后求出0＜α+β＜π，求cos（α+β）的值，确定α+β的值．
    解答：解：由α，β为锐角，且cosα=
    1
    		10
    ，cosβ=
    1
    		5
    ，
    可得sinα=
    3
    		10
    ，sinβ=
    2
    		5
    ，且0＜α+β＜π，
    cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-
    		2
    2
    ，
    故α+β=
    3π
    4

    故选B．
    点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦函数，考查计算能力，推理能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinβ=
    3
    5
    ，β为锐角，且sin(α+β)=cosα，则tan(α+β)    =（　　）
    A、1
    B、
    8
    25
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    2
    ，tanβ=
    1
    5
    ，tanγ=
    1
    8
    ，则α，β，γ的和为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cos x=
    4
    5
    ，cos（x+y）=
    3
    5
    ，则sin y的值是（　　）
    A、
    17
    25
    B、
    3
    5
    C、
    7
    25
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
    其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
    ∴cos(α-β)=
    1
    2
    又α，β均锐角
    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2

    ∴α-β=±
    π
    3

    请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cosx=
    4
    5
    ，cos(x+y)=
    3
    5
    ，则siny的值是
     
    ．

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