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    设表示数列的前项和.
    （1）若为公比为的等比数列,写出并推导的计算公式;
    （2）若，，求证：<1.
    （1）；（2）证明过程详见试题解析.

    试题分析：（1）利用错位相减法进行推导，先写出，然后将此式两边同时乘以公比，得到，两式相减可得：，所以当时，有，但是要注意当时，；（2）若，，那么，所以.注意到，证明过程中采用裂项相消法进行，有.
    试题解析：（1）因为 
    所以①
    将①式乘以公比，可得②
    ①-②得：
    所以当时，
    当时，
    因此
    （2）证明：因为,所以, 
    所以 
    因此 
    则项和；数列不等式证明.
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