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    已知数列的前项和满足
    （1）写出数列的前3项；
    （2）求数列的通项公式.
    （1），，；（2）．

    试题分析：（1）写出数列的前3项，由，依次令，即可求出的值；（2）求数列的通项公式，这是已知与的关系，求，可利用来求，注意对的讨论，本题（1）已讨论，故当时,有，得，可构造等比数列，求出数列的通项公式，从而可得数列的通项公式.
    试题解析：（1）由，得.
    由,得,
    由,得 
    (2)当时,有,即   ①
    令,则,与①比较得,
    是以为首项,以2为公比的等比数列.
    ,故
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=12,数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=1.
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)求证:数列{bn}是等比数列.
    (3)记cn=,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设表示数列的前项和.
    （1）若为公比为的等比数列,写出并推导的计算公式;
    （2）若，，求证：<1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在1和2之间依次插入n个正数使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，令.
    (1)求数列{}的通项公式；
    (2)令，设，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列{an}的各项均为正数，若a1＝3，前三项的和为21，则a4＋a5＋a6＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，则公比q的值为(　　)
    A．B．C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设y＝f(x)是一次函数，f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p与q垂直，且a1＝1.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

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