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    已知定义在区间［0，1］上的函数y=，图象如图所示，对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：

    ①f(x1)-f(x2)＞x1-x2；

    ②x2f(x1)＞x1f(x2)；

    ③＜.

    其中正确结论的序号是　　　　　（把所有正确结论的序号都填上）.

    解析：①由＞x1-x2 得，

    即连结两点（x1，），（x2，），两点直线的斜率小于1.

    由题意结合导数的意义理解＞x1-x2不正确.

    ②由x2＞x1得＞，

    设P1（x1，f（x1）），P2（x2，f(x2)）

    结合图形分析知＞成立，

    所以式子x2＞x1成立.

    ③由凸函数的定义理解式子＜成立.

    综上所述，其中正确命题的序号为②③.

    答案：②③

    点评：本题考查数形结合的数学思想，导数的几何意义，化归思想，凸函数定义等.

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    （2）（3）
    ．
    （1）af'（a）＜bf'（b）（2）af（a）＞bf（b）（3）bf（a）＞af（b）（4）bf'（a）＞af'（b）

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    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
    x1x2
    ）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
    ①求f（1）的值；
    ②判断f（x）的单调性；
    ③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

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    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
    x1x2
    ）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．

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    x1x2
    ）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值．
    （2）判断f（x）的单调性．
    （3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

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    x1x2
    )=f(x1)-f(x2)    ，且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并予以证明；
    （3）若f（3）=-1，解不等式f（log2x）＞-2．

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