练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1    的离心率为
    		5
    ，则
    a
    b
    =
     
    ．
    分析：当焦点在x轴上时，
    a+b
    a
    =5，解得
    a
    b
     的值，当焦点在y轴上时，双曲线即
    y2
    -b
    -
    x2
    -a
    =1    ，
    由 
    -a -b
    -b
    =5，解得  
    a
    b
     的值．
    解答：解：由题意可得，当焦点在x轴上时，
    a+b
    a
    =5，解得
    a
    b
    =
    1
    4
    ．
    当焦点在y轴上时，双曲线即
    y2
    -b
    -
    x2
    -a
    =1    ，
    -a -b
    -b
    =5，解得  
    a
    b
    =4，
    故答案为：4或
    1
    4
    ．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，得到 
    a+b
    a
    =5，或
     
    -a -b
    -b
    =5，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
    A、
    1
    25
    B、
    1
    9
    C、
    1
    5
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津一模）抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m） （m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于
    1
    9
    1
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天津一模 题型：填空题

    抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m） （m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：烟台一模 题型：单选题

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
    A．
    1
    25
    		B．
    1
    9
    		C．
    1
    5
    		D．
    1
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案