练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （
    		x
    +
    3
    3x
    ）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则（1-x）n的展开式中系数最小的项的系数等于
     
    ．
    分析：利用给二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数和；利用二项式系数的性质求出各项二项式系数的和，据已知列出方程求出n；
    利用二项展开式的通项公式判断出展开式中系数最小的项并求出．
    解答：解：令x=1得到展开式中各项系数的和为4n，又各项二项式系数的和为2n，
    由已知得2n=64，所以n=6，
    （1-x）6的展开式中第四项的系数最小，为-C63=-20．
    故答案为-20
    点评：本题考查利用赋值法解决展开式的系数和问题、利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果在（
    		x
    +
    1
    2
    4x
    ）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（x+1）n的展开式中各项系数和为64，则该二项式展开式中含x3项的系数为
    20
    20
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二项式(3
    3x
    +
    1
    x
    )n    的展开式中各项系数和为p，各项的二项式系数和为s，若p+s=272，则n等于
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在(
    		x
    -
    2
     3
    		x
    )n    的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x-1项为第
    7
    7
    项．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案