Question

【题目】中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

节气	冬至	小寒（大雪）	大寒（小雪）	立春（立冬）	雨水（霜降）
晷影长（寸）	135
节气	惊蛰（寒露）	春分（秋分）	清明（白露）	谷雨（处暑）	立夏（立秋）
晷影长（寸）		75.5
节气	小满（大暑）	芒种（小暑）	夏至
晷影长（寸）			16.0

已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，春分晷影长为72.4寸，那么《易经》中所记录的夏至的晷影长应为（ ）

A. 14.8寸B. 15.8寸C. 16.0寸D. 18.4寸

Answer 1

【答案】A

【解析】

设晷影长为等差数列{an}，公差为d，＝130.0，＝72.4，利用等差数列的通项公式即可得出．

设晷影长为等差数列{an}，公差为d，＝130.0，＝72.4，

则130.0+6d＝72.4，解得d＝﹣9.6．

∴＝130.0﹣9.6×12＝14.8．

∴《易经》中所记录的惊蛰的晷影长是14.8寸．

故选：A．