正方体ABCD-A1B1C1D1中.二面角A-CD-A1的大小为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A-CD-A₁的大小为

．

考点：二面角的平面角及求法

专题：计算题,空间角

分析：确定∠A₁DA是二面角A-CD-A₁的平面角，即可求得结论．

解答：

解：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，CD⊥面AD₁D₁A₁，
∴∠A₁DA是二面角A-CD-A₁的平面角．
∵∠A₁DA=45°，
∴二面角A-CD-A₁的大小为45°．
故答案为：45°．

点评：本题考查面面角，解题的关键是利用线面垂直确定面面角．

练习册系列答案

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某电视台有奖“闯关”竞赛中，最后一关由4个问题构成．竞赛规定：选手只能选这4个问题中的一个问题回答，回答正确可获得奖金如表1，回答错误一律罚金1000元；经调查分析，统计得出每位选手选择问题的序号与回答的正确率如表2；
表1

问题序号	1	2	3	4
奖金	3000	4000	8000	12000

问题序号	1	2	3	4
正确率	75%	60%	30%	20%

表2
如果把以上表中统计的各种答题情况正确率作为所有选手相应答题正确的概率．
（Ⅰ）记选手选择第i题（i=1，2，3，4）作答获得的奖金为ξ元，求选手选择第i题（i=1，2，3，4）作答获得的奖金ξ的数学期望；并以此为依据判断选手选择哪个问题回答获得奖金期望最多？
（Ⅱ）现有两位选手同时闯最后一关，竞赛规定：若他们都选序号（4）的问题，可以合作讨论、共同回答，但所获得的奖金只有一份，两人必须平均分配．假设合作讨论后他们回答该问题的正确率，比独立回答时至少有一人回答正确的正确率提高了100%．请你给这两位选手参谋：是否应该采用合作的方式来回答问题，并说明理由．

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