Question

11．下列四个集合中表示空集的是（　　）

• A． {（x，y）|y²=-x²，x∈R，y∈R}
• B． {x∈N|2x²+3x-2=0}
• C． {x∈Q|2x²+3x-2=0}
• D． {x∈R|x+5＞5}

Answer 1

分析 要想判断四个集合哪个是空集，我们可以对答案中的四个集合逐一进行判断，求出几个集合，逐一分析，如果集合中有一个元素，则该集合不等于空集．

解答 解：A：由于x=0，y=0时，y²=-x²，则{（x，y）|y²=-x²，x∈R，y∈R}={（0，0）}≠∅；
B：由于2x²+3x-2=0的两解为-2，$\frac{1}{2}$，均不属于N，则{x∈N|2x²+3x-2=0}=∅；
C：由于2x²+3x-2=0的两解为-2，$\frac{1}{2}$，均属于Q，则{x∈Q|2x²+3x-2=0}≠∅；
D：由于x+5＞5，则x＞0，则{x∈R|x+5＞5}=（0，+∞）≠∅．
故选：B．

点评 本题主要考查空集的概念，空集的定义：不含任何元素的集合称为空集．空集的性质：空集是一切集合的子集．