练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算下列各式的值：
    （1）lg4+lg25-lne2+20×2-2；
    （2）已知a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =5    ，求
    a1+a-1+2
    a
    3
    2
    +a-
    3
    2
    -1
     的值．
    分析：（1）利用指数与对数的运算性质，直接求解即可．
    （2）利用立方和公式及完全平方公式将待求的式子用a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =5    表示，求出值．
    解答：解：（1）lg4+lg25-lne2+20×2-2
    =2lg2+2lg5-2+
    1
    4

    =2-2+
    1
    4

    =
    1
    4
    ．
    （2）因为a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =5    ，所以a1+a-1+2=(a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    )    2    =25，
    a
    3
    2
    +a-
    3
    2
    -1    =(a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    )(a1+a-1-1)    =5×（23-1）=110
    所以
    a1+a-1+2
    a
    3
    2
    +a-
    3
    2
    -1
    =
    25
    110
    =
    5
    22
    ．
    点评：本题考查指数与对数的基本运算的性质，平方和公式与立方差公式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）71+log75；
    （2）10lg9+lg2；
    （3）alogab•blogbc（其中a，b为不等于1的正数，c＞0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）
    3(-4)3
    -(
    1
    2
    )    0    +0.25
    1
    2
    ×(
    -1
    		2
    )    -4    ；      （2）
    2lg2+lg3
    1+
    1
    2
    lg0.36+
    1
    3
    lg8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值．
    （1）lg12.5-lg
    5
    8
    +lg
    1
    2
    ；
    （2）2log510+log50.25；
    （3）2log32-log3
    32
    9
    +log38-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）（0.0081） -
    1
    4
    -[3×（
    7
    8
    ）0]-1•[81-0.25+（3
    3
    8
    ） -
    1
    3
    ] -
    1
    2
    -10×0.027 
    1
    3

    （2）
    (1-log63)2+log62•log618
    log64
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
    （2）已知tanα=2，求
    sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案