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已知直线Ax+By+C=0(其中A2+B2=C2,C≠0)与圆x2+y2=4交于M,N,O是坐标原点,则
OM
ON
=(  )
A、-1B、-1C、-2D、2
分析:本题是考查平面几何、向量、解析几何有关知识,先求出圆心到直线的距离,这样得到特殊的直角三角形,求出圆心角,根据圆的半径知道向量的模是2,代入数量积公式求解.
解答:解:圆心O到直线Ax+By+C=0的距离d=
|C|
A2+B2
=1

∠AOB=
3

OM
ON
=|
OA
|•|
OB
|cos
∠AOB=2•2cos
3
=-2

故选C.
点评:通过向量的坐标表示实现向量问题代数化,注意与方程、函数等知识的联系,一般的向量问题的处理有两种思路,一种是纯向量式的,另一种是坐标式,两者互相补充.
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3
,则
OA
OB
的值是(  )

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AB
|
=2
3
,则
OA
OB
=
-2
-2

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