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已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,且|
AB
|
=2
3
,则
OA
OB
=
-2
-2
分析:由题意,可先作出图象,根据图象,得到
AB
=
OB
-
OA
,两边乘方,即可得到关于
OA
OB
的方程,解之即可
解答:解:由题知,圆O:x2+y2=4半径为2,|
AB
|
=2
3

如图,
AB
=
OB
-
OA

两边平方得
AB
2
=
OB
2
-2
OB
OA
+
OA
2

所以12=4+4-2
OB
OA
,解得
OA
OB
=-2
故答案为-2
点评:本题考查直线与圆相交的性质及向量数量积的运算,解答的关键是找出向量三角形,建立方程求值
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ON
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3
,则
OA
OB
的值是(  )

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