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若点M(x,y)为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一个动点,则y-x的最大值是(  )
A、0B、-1C、2D、1
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:先依据约束条件画出平面区域,把问题转化为求出可行域内的直线在y轴上的截距最大值即可.
解答: 解:先根据约束条件
x+y≥2
x≤1
y≤2
画出可行域,
如图三角形ABC及其内部部分
x+y=2
y=2
x=0
y=2

当直线z=y-x过点A(0,2)时,
即当x=0,y=2时,(y-x)max=2.
故选:C.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若C
 
x2-x
16
=C
 
5x-5
16
,则x的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a=3,b=
7
,c=2,则角B=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=
i
1-i
的共轭复数是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各点不在x+y-1>0表示的平面区域的是(  )
A、(1,2)
B、(0,0)
C、(0,2)
D、(2,0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列坐标点一定在函数y=f(x)的图象上的是(  )
A、(a,-f(a))
B、(-a,-f(-a))
C、(-a,-f(a))
D、(a,f(-a))

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科目:高中数学 来源: 题型:

幂指函数y=f(x)g(x)在求导数时,可以运用对数法:在函数解析式两边求对数得ln y=g(x)ln f(x),两边求导数得
y′
y
=g′(x)ln f(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
,于是y′=f(x)g(x)•[g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
].运用此法可以探求得知y=x
1
x
的一个单调递增区间为(  )
A、(0,2)
B、(2,3)
C、(e,4)
D、(3,8)

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科目:高中数学 来源: 题型:

用最小二乘法得到一组数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)的线性回归方程为
y
=2x+3,若
5
i=1
xi=25,则
5
i=1
yi等于(  )
A、11B、13C、53D、65

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