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    数列{an}中，a1=1,当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn).

    (1)求Sn的表达式；

    （2）设bn=，求数列{bn} 的前n项和Tn.

    解析：（1）由Sn2=an(Sn),

    an=Sn-Sn-1(n≥2)得

    Sn2=(Sn-Sn-1)(Sn-),

    即2Sn-1Sn=Sn-1-Sn.

    由题意知Sn-1Sn≠0，上式两边同除以Sn-1Sn得

    ∴{}是首项为,公差为2的等差数列，

    ∴=1+2(n-1)=2n-1,

    ∴Sn=(n≥2),

    ∵S1=1适合Sn=,∴Sn=.

    (2)bn==,

    Tn=b1+b2+…+bn=(1-)+(-)+…+(-)=(1-)=.


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    1
    5
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    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    -3012
    ．

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