如图,设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD的交点,下列向量组:![]()
其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是( )
A.①② B.③④
C.①③ D.①④
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科目:高中数学 来源: 题型:
张晓华同学骑电动自行车以24 km/h的速度沿着正北方向的公路行驶,在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上,15 min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上,则电动车在点B时与电视塔S的距离是( )
A.2
km B.3
km
C.3
km D.2
km
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科目:高中数学 来源: 题型:
设a,b是两个非零向量,则下列命题为真命题的是( )
A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λb
D.若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知a,b不共线,
,设t∈R,如果3a=c,2b=d,e=t(a+b),是否存在实数t使C,D,E三点在一条直线上?若存在,求出实数t的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知向量
=(1,-3),
=(2,-1),
=(k+1,k-2),若A,B,C三点不能构成三角形,则实数k应满足的条件是( )
A.k=-2 B.k=![]()
C.k=1 D.k=-1
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知向量
=(λcosα,λsinα)(λ≠0),
=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点.
(1)若α-β=
且λ=1,求向量
与
的夹角;
(2)若
对任意实数α,β都成立,求实数λ的取值范围.
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