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    已知实数x、y满足
    2x-y≤0
    x+y-5≥0
    y-4≤0
    ，设a=
    y
    x+1
    ，则实数a的最大值是（　　）
    A、2
    B、
    5
    8
    C、
    4
    3
    D、1
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：由约束条件作出可行域，然后利用几何意义求得实数a的最大值．
    解答： 解：由约束条件
    2x-y≤0
    x+y-5≥0
    y-4≤0
    作可行域如图，

    a=
    y
    x+1
    =
    y-0
    x-(-1)
    的几何意义为可行域内动点（x，y）与定点（-1，0）连线的斜率，
    ∴当动点为A（1，4）时，a有最大值
    4-0
    1-(-1)
    =2    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则有（　　）
    A、f（
    1
    3
    ）＜f（
    3
    2
    ）＜f（
    2
    3
    ）
    B、f（
    2
    3
    ）＜f（
    3
    2
    ）＜f（
    1
    3
    ）
    C、f（
    2
    3
    ）＜f（
    1
    3
    ）＜f（
    3
    2
    ）
    D、f（
    3
    2
    ）＜f（
    2
    3
    ）＜f（
    1
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ax2+x，若对于?x∈[-1，1]，f（x+a）≤f（x）恒成立，则负数a的取值范围是（　　）
    A、[1-
    		3
    ，0）
    B、[1-
    		2
    ，0）
    C、（-
    1
    2
    ，1-
    		2
    ]
    D、（-1，1-
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    +2
    B、
    		5
    +1
    C、
    		3
    +1
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（　　）
    A、2B、-2C、1+iD、1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个密码有9位，由4个自然数、3个“A”以及1个“a”和1个“b”组成，其中A与A不相邻，a和b不相邻，数字可随意排列，且数字之积为6，这样的密码有（　　）个．
    A、10200
    B、13600
    C、40800
    D、81600

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个判断：
    ①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
    ②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
    ③已知a＞0，b＞0，则由y=（a+b）（
    1
    a
    +
    4
    b
    ）≥2
    		ab
    •2
    4
    ab
    ⇒ymin=8；
    ④若命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题．
    其中正确的个数有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，则CD等于（　　）
    A、8B、10C、13D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-x-1，g（x）=
    1
    2
    x2
    （1）求函数f（x）的极大值；
    （2）定义运算：
    .
    ab
    dc
    .
    =ac-bd，其中a，b，c，d∈R
    ①若M（x）=
    .
    kf(x)
    1g(x)
    .
    ，k∈R，讨论函数M（x）的单调性；②设函数F（x）=f（x）+x+1，已知函数H（x）是F（x）的反函数，若关于x的不等式
    .
    mH(x+1)
    H(F(x)+1)H(x+1)-1
    .
    ＜1（m∈R）在x∈（0，+∞）上恒成立，求整数m的最大值．

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