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过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,则|AF|·|BF|的最小值是(   )
A.2B.C.4D.2

试题分析:由抛物线的定义.抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的.F(2,0),|AF|+|BF|=4.所以|AF|·|BF|=4,故选C。
故填|BF|=2.
点评:活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法.到焦点的距离,叫焦半径.到焦点的距离常转化到准线的距离求解.
点评:活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法.到焦点的距离,叫焦半径.到焦点的距离常转化到准线的距离求解.
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A.B.C.D.3

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