生于瑞士的数学巨星欧拉在
年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半．”这就是著名的欧拉线定理．设
中，设
、
、
分别是外心、垂心和重心．下列四个选项错误的是（ ）
A．
B．
C．设
边中点为
，则有
D．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段性检测五文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
2016年5月20日开始，重庆市地铁按照里程分段计价，具体如下表（不考虑公交卡折扣情况）
现从那些乘坐一号线地铁，且在大学城站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计图如图所示：
（1）如果从那些只乘坐一号线地铁，且在大学城站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
（2）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2个，求这2人的票价和恰好为8元的概率.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟二数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知向量
与
的夹角为
，且
，
，若
，且
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省高三四模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极点
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长.
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省高三四模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对任意的非零实数
，若
的运算原理如图所示，且
表示
中的最小值，则
的值为（ ）
A．0 B．1 C．
D．
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的前
项和为
,则
_______．
为纯虚数，则
（ ）
是三角形的一个内角，且
、
是关于
的方程
的两根，则
等于 ．
的图象大致为（ ）