Question

【题目】若圆的方程为 （θ为参数），直线的方程为 （t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）
A.相交过圆心
B.相交而不过圆心
C.相切
D.相离

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把圆的参数方程化为普通方程得：（x+1）2+（y﹣3）2=4，

∴圆心坐标为（﹣1，3），半径r=2，

把直线的参数方程化为普通方程得：y+1=3（x+1），即3x﹣y+2=0，

∴圆心到直线的距离d= = ＜r=2，

又圆心（﹣1，3）不在直线3x﹣y+2=0上，

则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心．

故选：B

把圆的方程及直线的方程化为普通方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，判定发现d小于圆的半径r，又圆心不在已知直线上，则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心．