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    求椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的右焦点和右准线，左焦点和左准线．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：确定椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1中a=5，b=4，c=3，即可求出椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的右焦点和右准线，左焦点和左准线．
    解答： 解：椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1中a=5，b=4，c=3，
    ∴右焦点为（3，0），右准线为x=
    a2
    c
    =
    25
    3
    ，左焦点（-3，0），左准线为x=-
    a2
    c
    =-
    25
    3
    ．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是确定椭圆的几何量．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）+2cos2x-1．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及其取得最大值时x的集合；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=
    		3
    4
    ，A=
    π
    3
    ，b=f（
    5π
    12
    ），求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将（1+
    1
    3
    x）n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x），设F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x）+…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
    （1）是否存在n∈N*，使得a1（x），a2（x），a3（x）的系数成等比数列？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
    （2）求证：对任意x1，x2∈[0，3]，恒有|F（x1）-F（x2）|＜2n-1（n+2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学使用计算器求10个数据的平均值时，错将其中一个数据20输入为10，结果得到平均数14，那么由此算出的方差与实际方差的差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥DB，其中三棱锥P-BCD的三视图如图2所示，且sin∠BDC=
    3
    5


    （I）求证：AD⊥PB；
    （Ⅱ）若AD=6，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn），均在函数y=2x+r（r为常数）的图象上．（Ⅰ）求an和r的值；
    （Ⅱ）记  bn=
    n
    an+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
    4
    1
    （2x-
    1
    		x
    ）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有限数列A={a1，a2，…，an}的前n项和为Sn，定义
    S1+S2+…+Sn
    n
    为A的“凯森和”，若数列{a1，a2，…，a99}的“凯森和”为1000，则数列{1，a1，a2，…，a99}的“凯森和”为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），其中a∈R，e为常数，e≈2.718．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线与直线3x+ey+2=0平行，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数f（|sinx|）的最小值．

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