练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．若A∪B=A，求实数m的取值范围．
    ∵A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，
    由A∪B=A，∴B⊆A，
    ①当B=∅时，满足B⊆A，此时m-1＞2m+1，
    ∴m＜-2；
    ②当B≠∅时，∵B⊆A，

    则
    m-1≤2m+1
    m-1≥-2
    2m+1≤5
    ，
    解得-1≤m≤2．
    综上，m∈（-∞，-2）∪[-1，2]．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|mx-2=0}，若A∪B=A，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，
    （1）当a=-4时，求A∪B；
    （2）若（∁RA）∩B=B，求负数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知全集U，集合A=1，3，5，7，9，CUA=2，4，6，8，CUB=1，4，6，8，9，则集合B=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设全集U为实数集R，M={x||x|＞2}，N={x|x2-4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
    A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知M={x|y=x2-1}，N={y|y=x2-1}，那么M∩N=（　　）
    A．{y|y=-1或0}B．{x|x=0或1}C．{（0，-1），（1，0）}D．{y|y≥-1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，则A∪B等于（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|x≤4}C．{x|1＜x≤4}D．R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义全集U的子集A的特征函数为fA(x)=
    1，x∈A
    0，x∈CUA
    ，这里CUA表示A在全集U中的补集，那么对于集合A、B⊆U，下列所有正确说法的序号是______．
    （1）A⊆B⇒fA（x）≤fB（x） （2）fCUA（x）=1-fA（x）
    （3）fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）（4）fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞5}，M∪N等于（　　）
    A．{x|-5＜x＜5}B．{x|x＜-5或x＞-3}
    C．{x|-3＜x≤5}D．{x|x＜-3或x＞5}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案