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    若动点P与定点F（1，1）的距离和动点P与直线l：3x+y-4=0的距离相等，则动点P的轨迹方程是
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：判断定点F与直线的位置关系，然后判断动点的轨迹，即可求出方程．
    解答： 解：因为定点F（1，1）在直线l：3x+y-4=0上，
    所以到定点F的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹是直线，
    就是经过定点F与直线l：3x+y-4=0垂直的直线．
    所以动点P的轨迹方程是y-1=
    1
    3
    （x-1），即x-3y+2=0．
    故答案为：x-3y+2=0．
    点评：本题考查动点的轨迹方程的求法，逻辑推理能力，考查计算能力．注意本题与抛物线定义的区别．
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    如图1，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．将△ABD沿边AB折起，使得△ABD与△ABC成30°的二面角D-AB-C，如图2，在二面角D-AB-C中．

    （1）求D、C之间的距离；
    （2）求CD与面ABC所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+
    x
    tanθ
    -
    1
    sinθ
    =0有两个不等实根a和b，那么过点A（a，a2），B（b，b2）的直线与圆x2+y2=1的位置关系是
     
    ．

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    在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+…+a8，则k=
     
    ．

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    若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切，则该圆的标准方程是
     
    ．

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    问题：①有1000盒生产批次不同的药品，第一批500盒，第二批200盒，第三批300盒，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：1．简单随机抽样法；2．系统抽样法；3．分层抽样法．其中问题与方法的最佳配对是（　　）
    A、①1，②2
    B、①3，②1
    C、①2，②3
    D、①3，②2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2是双曲线C1：x2-
    y2
    3
    =1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    5
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且PA⊥l，垂足为A，若直线AF的斜率为-
    		3
    ，则|PF|等于（　　）
    A、2
    		3
    B、4
    C、4
    		3
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，啤酒瓶的高为h，瓶内酒面高度为a，若将瓶盖盖好倒置，酒面高度为a′（a′+b=h），则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为（　　）
    A、1+
    b
    a
    且a+b＞h
    B、1+
    b
    a
    且a+b＜h
    C、1+
    a
    b
    且a+b＞h
    D、1+
    a
    b
    且a+b＜h

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