练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
    记忆能力x46810
    识图能力y3568
    由表中数据，求得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{4}{5}$$\stackrel{∧}{x}$+$\stackrel{∧}{a}$（$\hat a=\overline y-\frac{4}{5}$$\overline x$），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为（　　）
    A．9.2B．9.8C．9.5D．10

    分析 利用平均数公式求出样本的中心点坐标（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归直线方程求出系数a．再将x=12代入可得答案．

    解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（4+6+8+10）=7；$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（3+5+6+8）=5.5，
    ∴样本的中心点坐标为（7，5.5），
    代入回归直线方程得：5.5=$\frac{4}{5}$×7+$\hat{a}$，
    ∴$\hat{a}$=-0.1．
    ∴$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{4}{5}$$\stackrel{∧}{x}$-0.1，
    当x=12时，$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{4}{5}$×12-0.1=9.5，
    故选：C．

    点评 本题考查了线性回归方程系数的求法，在线性回归分析中样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）在回归直线上．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
    求证：
    （Ⅰ）A，D，E，F四点共圆；
    （Ⅱ）AB2=BE•BD-AE•AC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则连接该正方体每个面的中心构成的几何体的体积是$\frac{4}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知i为虚数单位，复数z1=a+2i，z2=2-i，且|z1|=|z2|，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．±1或0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（　　）
    A．12B．16C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$+4D．4$\sqrt{3}$+4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．“x＜2”是“x（x-1）＜0”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2（{x＜1}）}\\{{x^2}+ax（{x≥1}）}\end{array}}$，若f（f（0））=a，则实数a=-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．用三段论推理：“对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是减函数，因为y=log2x是对数函数，所以y=log2x在（0，+∞）上是减函数”，你认为这个推理（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误
    C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设i为虚数单位，则复数$\frac{3+4i}{i}$的共轭复数为4+3i．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案