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    5．若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则连接该正方体每个面的中心构成的几何体的体积是$\frac{4}{3}$．

    分析 利用锥体的体积公式，即可求连接该正方体每个面的中心构成的几何体的体积．

    解答 解：由题意，连接该正方体每个面的中心构成的几何体的体积是2×$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2×1$=$\frac{4}{3}$．
    故答案为：$\frac{4}{3}$．

    点评 本题考查锥体的体积，考查学生的计算能力，比较基础．

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    15．已知复数z=$\frac{（1+i）2+3（1-i）}{2+i}$则z的共轭复数$\overline{z}$=1+i．

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    16．如图，圆O的半径为2，P是圆O的直径AB延长线上的一点，BP=1，割线PCD交圆O于C、D两点，过P作FP⊥AP，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
    （1）求证：∠PEC=∠PDF；
    （2）求PE•PF的值．

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    13．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若α∥β，l⊥α，则l⊥β；  ②若l∥m，l?α，m?β，则α∥β；
    ③若m⊥α，l⊥m，则l∥α；  ④若α⊥β，l?α，m?β，则l⊥m．
    其中真命题的序号为①．

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    20．为了得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象，只要将函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）上所有的点（　　）
    A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    B．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
    C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
    D．纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，横坐标不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=asinx+cosx的图象经过点$（\frac{π}{2}，-1）$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期与单调递增区间．
    （2）若$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（θ）=$\frac{1}{2}$，求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设点F为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线l过原点且与双曲线C相交于A，B两点，若双曲线C的右顶点M恰为△ABF的重心，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
    记忆能力x46810
    识图能力y3568
    由表中数据，求得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{4}{5}$$\stackrel{∧}{x}$+$\stackrel{∧}{a}$（$\hat a=\overline y-\frac{4}{5}$$\overline x$），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为（　　）
    A．9.2B．9.8C．9.5D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．sin120°=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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