练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．设点F为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线l过原点且与双曲线C相交于A，B两点，若双曲线C的右顶点M恰为△ABF的重心，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

    分析 通过数形结合，利用重心性质即得结论．

    解答 解：如图，根据题意可得：OM=$\frac{1}{3}$OF，
    又∵OM=a，OF=c，
    ∴c=3a，
    即e=$\frac{c}{a}$=3，
    故选：D．

    点评 本题考查求双曲线的离心率，利用重心的性质是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列说法中正确的是（　　）
    A．若a＞b，则$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$B．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（　　）
    A．6πB．12πC．18πD．24π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则连接该正方体每个面的中心构成的几何体的体积是$\frac{4}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$的定义域是（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，1）∪（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知i为虚数单位，复数z1=a+2i，z2=2-i，且|z1|=|z2|，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．±1或0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（　　）
    A．12B．16C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$+4D．4$\sqrt{3}$+4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2（{x＜1}）}\\{{x^2}+ax（{x≥1}）}\end{array}}$，若f（f（0））=a，则实数a=-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=cosx+$\frac{1}{2}$x，x∈（0，π），则f（x）的单调减区间为[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案