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    6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2（{x＜1}）}\\{{x^2}+ax（{x≥1}）}\end{array}}$，若f（f（0））=a，则实数a=-4．

    分析 根据函数解析式求出f（0）的值，再代入f（f（0））=a列出方程求出a的值．

    解答 解：由题意得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+2（x＜1）}\\{{x}^{2}+ax（x≥1）}\end{array}\right.$，
    ∴f（0）=2，则f（f（0））=f（2）=4+2a=a，解得a=-4，
    故答案为：-4．

    点评 本题考查分段函数的函数值，对于多层函数值应从内到外依次求值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，圆O的半径为2，P是圆O的直径AB延长线上的一点，BP=1，割线PCD交圆O于C、D两点，过P作FP⊥AP，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
    （1）求证：∠PEC=∠PDF；
    （2）求PE•PF的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设点F为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线l过原点且与双曲线C相交于A，B两点，若双曲线C的右顶点M恰为△ABF的重心，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
    记忆能力x46810
    识图能力y3568
    由表中数据，求得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{4}{5}$$\stackrel{∧}{x}$+$\stackrel{∧}{a}$（$\hat a=\overline y-\frac{4}{5}$$\overline x$），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为（　　）
    A．9.2B．9.8C．9.5D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）的图象如图所示，下列选项中正确的是（　　）
     
    A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）B．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）C．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知A（10，0），直线x=t（0＜t＜10）与函数y=ex的图象交于点P，与x轴交于点H，记△APH的面积为f（t）．
    （1）求函数f（t）的解析式；
    （2）求函数f（t）的最大值．
    （3）若g（t）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（t）•{e^{-t}}+\frac{1}{6}{t^3}-4（{t＞0}）}\\{bt（{t≤0}）}\end{array}}$
    探究：是否存在实数m，使得方程g（t）=m有且只有三个实数解，若存在求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（2，-1），B（0，0），C（2+m，-2），且∠BAC为钝角，则实数m的取值范围为（-$\frac{1}{2}$，2）∪（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．sin120°=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下面给出了关于复数的三种类比推理：正确的是（　　）
    ①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；
    ②由向量$\overrightarrow{a}$的性质|$\overrightarrow{a}$|${\;}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}$可以类比复数的性质|z|2=z2；
    ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
    A．①③B．①②C．②D．③

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