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12.函数f(x)=$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$的定义域是(  )
A.[0,+∞)B.[0,1)∪(1,+∞)C.(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)

分析 根据函数成立的条件进行求解即可.

解答 解:要使函数有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≠1}\end{array}\right.$,
即函数的定义域为[0,1)∪(1,+∞),
故选:B.

点评 本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件.

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