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    在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，若c=2
    		3
    ，C=
    π
    3
    ，sin2B=sinAcosB，求△ABC的面积．
    在△ABC中，由余弦定理c2-a2+b2=abcosC得
    a2+b2-ab=12①，
    又sin2B=sinAcosB，∴2sinBcosB=sinAcosB，
    （1）当cosB=0时，∠B=
    π
    2
    ，b=
    2
    		3
    sin
    π
    3
    =π ，  a=
    		42-(2
    		3
    )2
    =2
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    ac=
    1
    2
    ×2×2
    		3
    =2
    		3

    （2）当cosB≠0时，2sinB=sinA由正弦定理得：a=2b②
    ①、②两式联立
    a2+b2-ab=12
    a=2b
    ，解得a=4，b=2
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×4×2×
    		3
    2
    =2
    		3

    综合（1）、（2）得△ABC的面积为2
    		3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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