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    函数的零点个数为______________．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆市高二理10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①；②；③．

    （1）求顶点的轨迹的方程；

    （2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．

    ①求四边形的面积的最小值；

    ②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥 中，底面是平行四边形，为的中点，平面，为 的中点.

    （1）证明: 平面 ；

    （2）求直线 与平面所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（ ）

    A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍

    C.不变 D.缩小到原来的

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    科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆经过点，离心率为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆交于，点关于轴的对称点（与不重合），则直线与轴是否交于一定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为（ ）

    A． B．2 C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量，，则（ ）

    A． B． C．2 D．4

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    科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

    （1）求证：平面；

    （2）若平面平面，三棱锥的体积为，求的值．

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