Question

设到定点的距离和它到直线距离的比是．

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,,若,求△的面积．

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据题意，由已知得，化简得点的轨迹方程为；（Ⅱ）设直线的方程为.联立方程组消元可得故，又，所以,可得,所以，由

原点到直线的距离，所以

试题解析：（Ⅰ）由已知得

化简得点的轨迹方程为． 6分

（Ⅱ）设直线的方程为.联立方程组
消去并整理得
故

又
所以,可得,所以

由

原点到直线的距离

所以 12分

考点：轨迹方程及圆锥曲线定值问题

考点分析： 考点1：抛物线的标准方程 考点2：抛物线的几何性质 试题属性

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