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    已知|a|=，|b|=3，a与b的夹角为45°，求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时，λ的取值范围.

    分析：凡是与向量夹角有关的问题，多用数量积公式a·b=|a||b|cosθ来解决，只需求出a·b、|a|2、|b|2，即可转化为实数不等式.

    解：由题设(a+λb)·(λa+b)＞0,

    即λ(a2+b2)+(λ2+1)a·b＞0.

    由a·b=×3×cos45°=3,a2=|a|2=2,b2=|b|2=9，代入上式并整理，得3λ2+11λ+3＞0.解之得λ＜--或λ＞-+.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则|2
    a
    -
    b 
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=3，|
    c
    |=2
    		3
    ，且
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=10，|
    b
    |=12，
    a
    与
    b
    的夹角为120°．求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；
    （2）（3
    b
    -2
    a
    ）•（4
    a
    +
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=8，B=60°，A=45°，则b等于（　　）
    A、4
    		2
    B、4
    		3
    C、4
    		6
    D、
    32
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=sin1，b=cos1，c=tan1，则a、b、c的大小关系是（　　）

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