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    已知|
    a
    |=10，|
    b
    |=12，
    a
    与
    b
    的夹角为120°．求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；
    （2）（3
    b
    -2
    a
    ）•（4
    a
    +
    b
    ）．
    分析：（1）本题是一个向量数量积的运算，条件中给出向量的模长和两个向量的夹角，代入数量积的公式，求出结果．
    （2）本题是一个向量的运算问题，首先要用多项式乘以多项式，写出两个向量数量积的结果，展开运算，式子中除去模长就是应用第一问做出的结果．
    解答：解：（1）∵|
    a
    |=10，|
    b
    |=12，
    a
    与
    b
    的夹角为120°
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos120°=-60    、
    （2）(3
    b
    -2
    a
    )•(4
    a
    +
    b
    )=-8|
    a
    |2+10
    a
    •
    b
    +3|
    b
    |2=-968
    点评：由题意知本题是一个向量加减的运算，和向量的数量积问题，是一个向量运算的基础题，解题时只要应用数量积公式，就可以做出结果．
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    已知|
    a
    |=10，|
    b
    |=12，且（3
    a
    ）•（
    1
    5
    b
    ）=-36，则
    a
    、
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=10，
    b
    =（3，4），
    a
    ∥
    b
    ，则向量a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知雅礼中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表
    x人数y A B C
    A 7 20 5
    B 9 18 6
    C a 4 b
    若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．
    （1）求抽取的学生人数；
    （2）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
    （3）在地理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=10    ，|
    b
    |=12    ，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；
    （2）(3
    b
    -2
    a
    )•(4
    a
    +
    b
    )    ．

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