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    已知|
    a
    |=10    ，|
    b
    |=12    ，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；
    （2）(3
    b
    -2
    a
    )•(4
    a
    +
    b
    )    ．
    分析：（1）直接利用向量的数量积求解即可．
    （2）直接展开结合（1）的结论，求解即可．
    解答：解：（1）
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos120°=10×12×(-
    1
    2
    )=-60    ；                          …（6分）
    （2）(3
    b
    -2
    a
    )•(4
    a
    +
    b
    )=-8|
    a
    |2+10
    a
    •
    b
    +3|
    b
    |2=-8×100+10×(-60)+3×122=-968    …（12分）
    点评：本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力．
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    已知|
    a
    |=10，|
    b
    |=12，且（3
    a
    ）•（
    1
    5
    b
    ）=-36，则
    a
    、
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=10，
    b
    =（3，4），
    a
    ∥
    b
    ，则向量a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=10，|
    b
    |=12，
    a
    与
    b
    的夹角为120°．求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；
    （2）（3
    b
    -2
    a
    ）•（4
    a
    +
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知雅礼中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表
    x人数y A B C
    A 7 20 5
    B 9 18 6
    C a 4 b
    若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．
    （1）求抽取的学生人数；
    （2）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
    （3）在地理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率．

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