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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点为F，P是第一象限C上的点，Q为第二象限C上的点，O是坐标原点，若
    OF
    +
    OQ
    =
    OP
    ，则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．[2，2
    		3
    )    		D．(
    		3
    ，2)
    由题意可得OFPQ为平行四边形，∴
    OF
    = 
    QP
    ．
    设P（x1，y1），则Q（-x1，y1），则 （c，0）=（2x1，0 ），
    ∴把点P代入双曲线的方程可得
    x12
    a2
    =1+
    y12
    b2
    ≥1，∴x12≥a2，
    故
    c2
    4
    ≥a2，∴(
    c
    a
    )    2    ≥2，∴
    c
    a
    ≥2． 
    故离心率e的取值范围是 （2，+∞）．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）已知双曲线c：
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
    2
    		2
    3
    be2．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源：宁波模拟 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线c：
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
    2
    		2
    3
    be2．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．

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