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在△,已知
(1)求角值;
(2)求的最大值.

;⑵

解析试题分析:⑴根据题意观察所给代数式特点可见此式中全为角的正弦,结合正弦定理可化角为边转化为,可将此式变形为,根据特征可联想到余弦定理,从而可求出的值,即可得出;⑵由⑴中所求的值,在中可得的值,这样可得的关系,则,运用两角差的余弦公式展开可化简得的形式,再根据公式化简,最后结合函数的图象,结合的范围,可求出的范围,即可得到的最大值.
试题解析:⑴因为
由正弦定理,得,                2分
所以,所以,            4分
因为,所以.                      6分
⑵ 由,得,所以
,              10分
因为,所以,                 12分
,即时,的最大值为.         14分
考点:1.正弦定理;2.余弦定理;3.三角函数的图象

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