Question

某单位有、、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为，，．假定、、、四点在同一平面内．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求点到直线的距

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：（1）. 在中，知道三条边长利用余弦定理能够求出的大小.（Ⅱ）.因为点O到三个顶点的距离相等，所以O为的外接圆的圆心，由正弦定理能够求出外接圆的半径.在由勾股定理求出O到BC的距离.
试题解析：解：（Ⅰ）在△中，因为，，，
由余弦定理得 ．
因为为△的内角，所以．        5分
（Ⅱ）方法1：设外接圆的半径为，

因为，由（1）知，所以．
所以，即．
过点作边的垂线，垂足为，
在△中，，，
所以 ．

所以点到直线的距离为．
考点：余弦定理、正弦定理