Question

已知函数为常数）．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．

Answer 1

（Ⅰ）的最小正周期；（Ⅱ）函数的单调递增区间；（Ⅲ）．

解析试题分析：（Ⅰ）求函数的最小正周期，由函数为常数），通过三角恒等变化，把它转化为一个角的一个三角函数，从而可求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，可由，解出的范围即可，注意不要忽略这个条件；（Ⅲ）利用三角函数的图像，及，可求出的最小值，让最小值等于，可求出a的值．
试题解析：
∴的最小正周期 
(Ⅱ)当即时，函数单调递增，故所求区间为 
(Ⅲ)时，
时，取得最小值
考点：三角函数的性质．