在中,内角
所对边长分别为
,
,
。
(1)求的最大值; (2)求函数
的值域.
(1); (2)
.
解析试题分析:(1)由数量积的定义,又在
中,可得到
之间的一个等式,又由
已知,可想到运用余弦定理
,可找出
之间满足的等式关系,最后运用基本不等式
,就可求出
的最大值; (2)对题中所给函数
运用公式
进行化简,可得
的形式,结合中所求
的最大值,进而求出
的范围,最后借助三角函数图象求出函数的最大值和最小值.
试题解析:(1),
即
2分
又 所以
,即
的最大值为
4分
当且仅当,
时取得最大值 5分
(2)结合(1)得,, 所以
,
又0<<
所以0<
7分
8分
因0<,所以
<
,
9分
当 即
时,
10分
当 即
时,
11分
所以,函数的值域为
12分
考点:1.向量的数量积;2.余弦定理;3.三角函数的图象和性质
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
行列式按第一列展开得
,记函数
,且
的最大值是
.
(1)求;
(2)将函数的图像向左平移
个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图像,求
在
上的值域.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设P是⊙O:上的一点,以
轴的非负半轴为始边、OP为终边的角记为
,又向量
。且
.
(1)求的单调减区间;
(2)若关于的方程
在
内有两个不同的解,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某单位有、
、
三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点
,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为
,
,
.假定
、
、
、
四点在同一平面内.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求点到直线
的距
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