在中,内角所对边长分别为,,。
(1)求的最大值; (2)求函数的值域.
(1); (2).
解析试题分析:(1)由数量积的定义,又在中,可得到之间的一个等式,又由已知,可想到运用余弦定理,可找出之间满足的等式关系,最后运用基本不等式,就可求出的最大值; (2)对题中所给函数运用公式 进行化简,可得的形式,结合中所求的最大值,进而求出的范围,最后借助三角函数图象求出函数的最大值和最小值.
试题解析:(1), 即 2分
又 所以 ,即的最大值为 4分
当且仅当,时取得最大值 5分
(2)结合(1)得,, 所以 ,
又0<< 所以0< 7分
8分
因0<,所以<, 9分
当 即时, 10分
当 即时, 11分
所以,函数的值域为 12分
考点:1.向量的数量积;2.余弦定理;3.三角函数的图象和性质
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
行列式按第一列展开得,记函数,且的最大值是.
(1)求;
(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设P是⊙O:上的一点,以轴的非负半轴为始边、OP为终边的角记为,又向量。且.
(1)求的单调减区间;
(2)若关于的方程在内有两个不同的解,求的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某单位有、、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,,.假定、、、四点在同一平面内.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求点到直线的距
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