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已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域与最小正周期;
(Ⅱ)设,若,求的大小.

(I)函数的定义域为,最小正周期为
(Ⅱ)

解析试题分析:(I)利用正切函数的定义域,列出,由此可以求得函数的定义域;利用公式,可以求得函数的最小正周期;
(Ⅱ)由已知,首先列式:,利用两角和的正弦、余弦、正切公式,同角三角函数的基本关系以及二倍角的正弦、余弦公式化简,解方程并注意角的范围(),即可求得角的值.
试题解析:
(Ⅰ)函数的定义域满足,解得.所以函数的定义域为.最小正周期为
(Ⅱ) 解法1:,,于是,因为,所以,所以,因而,因为,所以,所以
解法2:因为,所以
所以
因为,所以,于是
整理得,所以
因为,所以,因此
解法3:
因为,所以,得
,于是.所以
考点:1.两角和的正弦、余弦、正切公式;2.同角三角函数的基本关系;3.二倍角的正弦、余弦公式;4.正切函数的性质.

练习册系列答案
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