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    在R上f（x）=-x2-2x+3，x∈[-2，1]，则函数f（x）的最小值是：________；最大值是：________．

    0    4
    分析：先判断函数的单调性，再求出其极值及函数在区间端点处值，由此可求其最大值、最小值．
    解答：f（x）=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，x∈[-2，1]．
    当-2≤x≤-1时，f（x）单调递增；当-1≤x≤1时，f（x）单调递减，
    所以当x=-1时，f（x）取得最大值，为f（-1）=-1-2（-1）+3=4；
    又当x=1时，f（1）=-1-2+3=0，当x=-2时，f（-2）=-4-2（-2）+3=3．
    所以f（x）的最小值为f（1）=0．
    故答案为：0；4．
    点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，一般利用数形结合思想解决．
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    （2013•盐城三模）记定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，则称x0为函数f（x）在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f（x）=x3-3x在区间[-2，2]上“中值点”的个数为
    2
    2
    ．

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    定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R），且当x＞0时，f（x）＞1；f（2）=4．
    （Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；    
    （Ⅱ）证明：f（x）是单调递增函数；
    （III） 若f(x2-ax+a)≥
    		2
    对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函数．
    下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ③函数f（x）在[0，1]上是增函数；
    ④函数f（x）在[2，4]上是减函数；
    ⑤f（4）=f（0）．
    其中真命题是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个“承托函数”．现有如下命题：
    ①g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
    ②若g（x）=kx-1为函数f（x）=xlnx的一个承托函数，则实数k的取值范围是[1，+∞）；
    ③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
    ④对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
    其中正确的命题是
    ④
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，则称x0为函数f（x）在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f（x）=x3-3x在区间[-2，2]上的“中值点”为
     
    ．

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