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    【题目】如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面， ， ， ， ， 分别为， 的中点.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求证：在棱上存在一点，使得平面平面；

    （3）求三棱锥的体积．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）.

    【解析】试题分析：（1）证明AB⊥B1BCC1，可得平面ABE⊥B1BCC1；（2）使得平面，只需证明四边形FGEC1为平行四边形，可得C1F∥EG；（3）利用VE﹣ABC=S△ABCAA1，可求三棱锥E﹣ABC的体积．

    试题解析：

    （1）由侧棱垂直于底面， 平面，得，又，

    点，所以平面，从而平面平面；

    （2）取中点，连接， ，由为的中点，知，

    平面，得平面，

    因为， ，所以四边形为平行四边形，

    则， 平面，得平面，而点，

    平面平面，即存在中点，使得平面平面；

    （3）点到底面的距离即为侧棱长，在中， ， ， ，所以， ，

    所以.

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    （）求证： ．

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    D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）

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