[题目]对于函数f(x)=x3cos3(x+ ).下列说法正确的是( )A.f(x)是奇函数且在(﹣ . )上递增B.f(x)是奇函数且在(﹣ . )上递减C.f(x)是偶函数且在(0. )上递增D.f(x)是偶函数且在(0. )上递减题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】对于函数f（x）=x3cos3（x+ ），下列说法正确的是（）
A.f（x）是奇函数且在（﹣ ，）上递增
B.f（x）是奇函数且在（﹣ ，）上递减
C.f（x）是偶函数且在（0，）上递增
D.f（x）是偶函数且在（0，）上递减

【答案】D
【解析】解：函数f（x）=x3cos3（x+ ）=x3cos（3x+ ）=﹣x3sin3x，
由于f（﹣x）=﹣x3sin3x=f（x），可知此函数是偶函数，又y=x3与y=sin3x在（）上递增，可得f（x）=﹣x3sin3x在（）上递减，对照四个选项，D正确，
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的奇偶性与单调性的综合，需要了解奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能得出正确答案．

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组　别	频数	频率
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[149.5，153.5）	4	0.08
[153.5，157.5）	20	0.40
[157.5，161.5）	15	0.30
[161.5，165.5）	8	0.16
[165.5，169.5）	m	n
合　计	M	N