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    【题目】在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线L： （T为参数）与曲线C： （φ为参数）相交于不同的两点A，B．
    （1）若α= ，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，求直线AB的极坐标方程；
    （2）若直线的斜率为 ，点P（2， ），求|PA||PB|的值．

    【答案】
    （1）解：当α= 时，直线l的普通方程为： =0

    ∴直线l的极坐标方程为： ρcosθ﹣ρsinθ= ，即2 = ．


    （2）解：曲线C： 普通方程是： +y2=1，

    将 代入曲线C的普通方程，整理得：

    （cos2α+4sin2α）t2+（8 sinα+4cosα）t+12=0

    因为|PA||PB|=|t1t2|= = =

    而直线的斜率为 ，则tanα= 代入上式求得|PA||PB|= =7．


    【解析】（1）先求出l的普通方程，然后根据极坐标的关系进行求解即可．（2）求出C的普通方程，利用参数的几何意义进行求解即可．

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    D.f（x）是偶函数且在（0， ）上递减

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